Question

Resuelve las siguientes ecuaciones mediante el método de la formula general (comprueba los resultados): a) 3x2 – 10x – 8 = 0 b) 5y2 + 4y – 1 = 0 c) x + 6x2 –2 = 0 d) 4x2 + 3x + 1 = x2 – 2x e) 2x (k – 1) = 4 – 5(x + 1)

Answer 1

Respuesta:

a)

        S = {- 2/3, 4}

d)

         S = {(- 5 - √13)/6, (- 5 + √13)/6}

Explicación paso a paso:

Se trata de ecuaciones cuadráticas de forma

           ax^2 + bx + c = 0

Una de las formas de solución es la aplicación de la llamada fórmula genera que da como soluciones

           x = (- b ± √Δ)/2a

                        Δ (discriminate) = b^2 - 4.a.c

Todas las ecuaciones son de la misma naturaleza, Mismo proceso de soluvión.

Voy a resolver dos. Conociendo la metología, las otras llevan pocos minutos y dejan mucho aprendizaje

a)

            3x^2 – 10x – 8 = 0

                   Δ = (- 10)^2 - 4(3)(- 8) = 196

                   x = (10 ± √196)/6

                      = (10 ± 14)/6

                   x1 = (10 - 14)/6 = - 4/6 = - 2/3

                   x2 = (10 + 14)/6 = 24/6 = 4

d)

              4x^2 + 3x + 1 = x^2 – 2x

Reduciendo términos semejantes

              4x^2 - x^2 + 3x + 2x + 1 = 0

              3x^2 + 5x^2 + 1 = 0

                        Δ = 5^2 - 4(3)(1) = 25 - 12 = 13

                        x = (- 5 ± √13)/6

                        x1 = (- 5 - √13)/6

                        x2 = (- 5 + √13)/6