¿Los ∆FEC y ∆BDE son semejantes?
Justifique (por favor)
Adjuntos:
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thetime54500:
Es el punto 10 de la imagen
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Respuesta:
No son semejantes.
Explicación paso a paso:
Verificaremos que los ángulos no miden lo mismo y, por lo tanto, los triángulos no son semejantes.
- El trazo de circunferencia nos dice que AD = DF, por lo tanto el triángulo ADF es isósceles. Resulta entonces que el ángulo AFD mide 70° y, por suma de ángulos interiores
. Además resulta
.
- Del esquema es fácil ver que
, y por ser opuesto por el vértice, también
.
- De cada uno de los triángulos resta encontrar un ángulo. Utilizando suma de ángulos interiores resulta
y
.
Por lo tanto FEC tiene ángulos 110°, 40° y 30°, y BDE tiene ángulos 100°, 40° y 40°.
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