Question

¿Los ∆FEC y ∆BDE son semejantes?
Justifique (por favor)

Answer 1

Respuesta:

No son semejantes.

Explicación paso a paso:

Verificaremos que los ángulos no miden lo mismo y, por lo tanto, los triángulos no son semejantes.

• El trazo de circunferencia nos dice que AD = DF, por lo tanto el triángulo ADF es isósceles. Resulta entonces que el ángulo AFD mide 70° y, por suma de ángulos interiores $\angle BDE=40\°$. Además resulta $\angle CFE=110\°$.
• Del esquema es fácil ver que $\angle CEF=40\°$, y por ser opuesto por el vértice, también $\angle BED = 40\°$.
• De cada uno de los triángulos resta encontrar un ángulo. Utilizando suma de ángulos interiores resulta $\angle FCE = 30\°$ y $\angle EBD=100\°$.

Por lo tanto FEC tiene ángulos 110°, 40° y 30°, y BDE tiene ángulos 100°, 40° y 40°.