Question

Chicos, necesito que me ayuden con este reactivo, ya intenté varias veces es el único con el que no he podido. Gracias de antemano.​

Answer 1

∅=111º

β=42º

Observa la imagen que te he adjuntado.

El ángulo ECD es suplementario con DCB (es decir, la suma de ambos da 180º) Por lo tanto:

$153+\theta-2\beta=180\Rightarrow \theta =27+2\beta$

Por otro lado, como son dos paralelas cortadas por una transversal, se cumple que el ángulo ECD es igual al ángulo FEC. Por lo tanto:

$\theta + \beta = 153 \Rightarrow \theta =153 - \beta$

Igualamos las dos ecuaciones:

$\theta = \theta\\27 + 2\beta = 153 - \beta\\3\beta=126\\\beta = 42$

Luego:

$\theta=153-42=111$

Espero que te haya servido, saludos!

Answer 2

Respuesta:

θ = 111°

Β = 42°

Explicación paso a paso:

como hay dos rectas paralelas cortadas por una secante

los ángulos θ + Β  y 153° son iguales   ( alternos internos )

y los ángulos 153 y θ - 2Β  forman un ángulo de 180°

entonces θ - 2Β = 180° - 153° = 27°

armamos un par de ecuaciones

θ + Β = 153

θ - 2Β = 27°

despejamos θ de la primera y sustituimos en la segunda

θ = 153° - Β

153° - Β - 2Β = 27°

153° - 3Β = 27°

- 3Β = 27° - 153°

- 3Β = - 126°

Β = - 126° / - 3

Β = 42°

calculamos θ

θ = 153° - 42°

θ = 111°