2 contenedores con capacidad para 100 litros de gaseosa. Ambos tienen una determinada cantidad de gaseosa y entre ambos suman 100 litros. Se llena completamente el contenedor uno. Ahora que el contenedor uno tiene su capacidad llena, se pasa gaseosa del contenedor uno al contenedor dos hasta llenar su capacidad. Ahora se pasan 12 litros del contenedor dos al contenedor uno y quedan 10 litros más en el contenedor dos que el uno. Cuantos litros tenía inicialmente el contenedor uno?
Respuestas
Respuesta: 40 litros✔️ tenía el contenedor 1 inicialmente
Explicación paso a paso:
Llamemos A y B a los contenidos actuales de los contenedores 1 y 2 y a y b a su contenido inicial respectivamente.
Vamos a seguir los pasos:
Se llena completamente el contenedor 1
A = 100 litros (LLENO)
Se pasa gaseosa del contenedor 1 al contenedor 2 hasta llenarlo
En el contenedor A quedará lo que había en el contenedor 2
A = b
Y el contenedor B está lleno B = 100 litros (LLENO)
Se pasan 12 litros del contenedor 2 al contenedor 1
En el contenedor 1 habrá:
A = b +12litros
En el contenedor 2 quedarán:
B = 100litros - 12litros = 82 litros
Y nos dicen que quedan 10 litros más en el contenedor 2 que en el 1:
Expresado algebraicamente será:
82litros = b + 12litros + 10litros = b + 22 litros
Despejamos b
b = 82litros - 22litros = 60litros, había inicialmente en el contenedor 2
Nos dijeron que al principio entre los dos sumaban 100 litros.
Entonces :
a = 100litros - 60litros = 40 litros, tenía inicialmente el contenedor 1
Respuesta 40 litros✔️ tenía el contenedor 1 inicialmente
Verificación
a = 40 litros inicial
b = 60 litros inicial
Paso 1, se llena completamente el contenedor 1
Se añaden a A : 100litros - 40litros = 60 litros
Resultado: A = 100 litros actual (LLENO)
B = b = 60 litros actual
Paso 2, se pasa gaseosa del contenedor 1 al 2 hasta llenarlo
Resultado:
Se pasan de A a B: 100litros - 60litros = 40 litros pasan de A a B
A = 100litros - 40litros = 60litros actual
B = 60litros + 40litros = 100 litros actual (LLENO)
Paso 3, se pasan 12 litros del contenedor 2 al contenedor 1
Resultado:
A = 60litros + 12litros = 72 litros actual
B = 100litros - 12litros = 82 litros actual
Resultado final:
82litros -72litros = 10 litros✔️ más en el contenedor 2 que en el 1
Quedando comprobada la solución