Respuestas
Tarea:
¿Cómo averiguo si dos fracciones impropias son equivalentes?
Respuesta:
Equivalentes a 2/3 : 6/9, 10/15, 12/18
Equivalentes a 3/5 : 6/10, 9/15
Explicación paso a paso:
Para buscar fracciones equivalentes y si no te prohíben usar calculadora, igual nos da que sean propias que impropias ya que solo has de efectuar el cociente de numerador entre denominador y si el resultado es el mismo podemos afirmar que son equivalentes. Es el método más rápido, en mi opinión aunque existen otros.
En tu caso, si dividimos la primera fracción para la que buscamos equivalencias, tenemos que:
2÷3 = 0,666... periódico puro.
Hay que encontrar otras fracciones que al efectuar la división, el resultado sea ese mismo, ok?
Si buscamos entre las fracciones mostradas arriba, podemos descartar todas las impropias (numerador mayor que denominador) porque la fracción a la que buscamos equivalencias es PROPIA (numerador menor que denominador), ok?
Por tanto deberíamos fijarnos solo en las propias que aparecen en ese panel, es decir:
- 6/10 que al dividir me da 0,6 exacta, es decir, no periódica y por tanto esta fracción no es equivalente a 2/3.
- 2/6 que al dividir me da 0,333... periódico puro y tampoco sale el resultado que busco.
- 6/9 que al dividir me da 0,666... periódico puro, es decir, el resultado que busco y por tanto esta SÍ es equivalente a 2/3.
- 10/15 que al dividir me da también 0,666... periódico puro, o sea, otra fracción equivalente encontrada.
- 3/10 que al dividir me da decimal exacto (0,3). No es equivalente.
- 12/18 que al dividir me da el mismo resultado buscado, y por tanto también es equivalente.
- 9/15 que al dividir me da decimal exacto (0,6) y tampoco es equivalente.
Con ese procedimiento puedes buscar las equivalencias a la otra fracción que es 3/5 y que al dividir sale 0,6 (decimal exacto).
Como esta fracción sigue siendo propia, la tarea se simplifica puesto que solo hay que buscar entre las que ya hemos mirado antes que son todas las propias del panel y que están ahí arriba. O sea, hay que encontrar aquellas fracciones cuyo cociente sale 0,6 (decimal exacto) y son: 6/10 y 9/15
Saludos.