Question

Se deja caer un bloque de 10,2 Kg a lo largo de un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal. El coeficiente de rozamiento del bloque con el plano es μ=0,3. Halla la aceleración del bloque y el tiempo que tarda en recorrer 8,25 m

Answer 1

Se deja caer un bloque de 10,2 Kg a lo largo de un plano inclinado 30º sobre la horizontal. El coeficiente de rozamiento del bloque con el plano es μ=0,3. Calcula:

a) La aceleración del bloque.

Primeramente construimos el DLC como te adjunto a la derecha de la imagen. Luego planteamos la segunda ley de Newton en ambos ejes.

EJE Y

N - Py = 0

N = Py

N = mgcos(30°)

EJE X

Px - fr = ma

mgsin(30°) - μN = ma

mgsin(30°) - μmgcos(30°) = ma     --(Dividimos entre m)

gsin(30°) -  μgcos(30°) = a

a= gsin(30°) -  μgcos(30°)

a = 9.8sin(30°) - 0.3(9.8)cos(30°)

a = 2.35 m/s²

b) El tiempo que tarda en recorrer los 8,25 metros.

Usando la ecuación de cinemática:

d = at²/2

Despejamos t:

$t=\sqrt{\dfrac{2d}{a}} =\sqrt{\dfrac{2(8.25)}{2.35}}=2.65\;s$