determinar la suma de los términos de la sucesión lineal mostrada a continuación: 7; 11; 15; 19;........; 83
Respuestas
La razón de la serie es 4
La suma es S = n (a1 + an) / 2
Necesitamos el número de elementos.
an = a1 + r (n - 1)
n - 1 = (83 - 7) / 4 = 19
n = 20
S = 20 (7 + 83) / 2 = 900
Mateo.
La suma de los primeros 20 términos es igual a 900
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:
Sn = (a1 + an)*n/2
Tenemos una progresión con a1 = 7, d = 4, y an = 83
83 = 7 + 4*(n - 1)
83 - 7 = 4*(n - 1)
76 = 4*(n - 1)
n - 1 = 76/4
n - 1 = 19
n = 19 + 1
n = 20
S20 = (7 + 83)*20/2
S20 = 90*10
S20 = 900
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