Respuestas
Imagino que la función es:
f(y) = (9y-8)/(y-7)
El dominio de la función son aquellos valores para los cuales la función está definida. ¿Qué quiere decir esto? Que si tomas un valor del dominio y lo reemplazas por la y de la función, te tiene que dar otro numerito.
En este caso vemos que el denominador es y-7, ¿y qué pasaría si esa y fuese 7? El denominador queda igual a cero, y no es posible dividir por cero. Con lo cual el dominio se define como:
{ y ∈ R : y ≠ 7}
Es decir, todos los Reales excepto el 7.
Para obtener el rango debemos calcular el dominio de su función inversa:
z = (9y-8)/(y-7)
yz-7z = 9y-8
yz-9y = 7z-8
y(z-9) = 7z-8
y = (7z-8)/(z-9)
Y el dominio de esta última función (o el rango de f(y)) es:
{ z ∈ R : z ≠ 9}
(Se lee como todos los valores de z que pertenecen al conjunto de los números reales tal que z es distinto de nueve).