Question

¿cómo se hacen este tipo de ejercicios?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\display\int{\sqrt{2y}}\,dy\\\\\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}\\\\\sqrt{a}=a^{1/2}\\\texttt{Aplicando al integrando las}\\\texttt{propiedades de los radicales nos queda:}\\\\\display\int{\sqrt{2y}}\,dy=\display\int{\sqrt{2}\sqrt{y}}\,dy\\\texttt{Aplicando linealidad}\\\\\display\sqrt{2}\int{\sqrt{y}}\,dy\\\texttt{Aplicando la regla de las potencias}\\\texttt{para las integrales}\\\\\sqrt{2}\frac{y^{1/2+1}}{1/2+1}=\sqrt{2}\frac{y^{3/2}}{3/2}=\\\\=\frac{2\sqrt{2}}{3}y^{3/2}+C$

Saludos