Respuestas
Los valores de los catetos son a = 2,37 metros; b = 0,8 metros la hipotenusa es c = 2,5 metros y los dos ángulos agudos son A = 89,36° y B = 18,63°
Datos:
B = 18° 38’
C = 2,5 metros
Como es un Triángulo Rectángulo se aplica el Teorema de Pitágoras.
c² = a² + b²
Donde:
c: Hipotenusa
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° + A + B
Entonces:
A = 180° – 90° – B
Se convierten los grados minutos a grados decimales.
Para convertir Grados Sexagesimales a Grados Decimales:
Los Grados (°) permanecen inalterables y los minutos se convierten a decimal dividiendo entre sesenta (60) y los segundos se dividen entre 3600.
38/60 = 0,63
B = 18° 38’ ≡ 18,63°
A = 180° – 90° – 18,63°
A = 89,36°
Por lo que se pueden obtener los catetos mediante la Razones Trigonométricas.
Sen B = Cateto Opuesto (a)/Hipotenusa (c)
Despejando:
Cateto Opuesto (a) = Hipotenusa (c) Sen B
Cateto Opuesto (a) = 2,5 m x Sen 18,63°
Cateto Opuesto (a) = 0,8 metros
De manera similar se obtiene el cateto (b).
Cos B = Cateto Adyacente (b)/Hipotenusa (c)
Despejando:
Cateto Adyacente (b) = Hipotenusa (c) x Cos B
Cateto Adyacente (b) = 2,5 m x Cos 18,63°
Cateto Adyacente (b) = 2,37 metros