un terreno rectangular, tiene una digagonal de 30 metros.¿cuales son las dimensiones del terreno si el largo mide 6 metros mas que el ancho
Respuestas
Respuesta:
Primero: hay que plantear bien el ejercicio, nos dice que el largo va a ser 6 metros mas largo que el ancho, por ende la expresión va a ser x+6 y el ancho lo dejaremos expresado con x.
Segundo: nos da la diagonal que vale 30 metros, ahora ese rectángulo esta partido por la mitad y nos quedará un triángulo rectángulo donde esa diagonal será nuestra hipotenusa, aplicando el teorema de Pitágoras quedaría así (30)²= (x+6)² + (x)²
900= x²+12x+36+x²→ 2x²+12x+36
(÷2)900= (÷2)(2x²+12x+36)
450= x²+6x+18
0= x²+ 6x-432
0= (x+24)(x-18)
x+24=0 y x-18=0 por lo tanto al despejar los valores te quedará -24 y 18, el valor a escoger es el positivo, ahí hallaste el ancho solo reemplazas el 18 en la otra ecuación y saldra 24. Sol: 18m de ancho y 24 de largo.