Question

Claudia tiene una alcancia con monedas de 10 y 20 únicamente. El número de monedas de 10 es igual a tres veces el número de monedas de 20 . Si sacara ocho monedas de cada tipo de la alcancia, el número de monedas de 20 resultante sería la quinta parte del número de monedas de 10. ¿Cuánto dinero tiene Claudia en la alcancia?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea "x" las monedas de 10 e "y" las monedas de 20:

$x=3.y\\(x-8).\frac{1}{5}=(y-8)$

Tenemos entonces un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas y 2 ecuaciones. Para resolverlo vamos a usar el método de igualación, donde primero vamos a despejar la y:

$x.\frac{1}{3} =y\\(x-8).\frac{1}{5}+8=y$

Luego:

$y=y\\x.\frac{1}{3} =(x-8).\frac{1}{5}+8\\\frac{1}{3} x=\frac{1}{5}x-\frac{8}{5}+8$

Para eliminar los denominadores, multiplicaremos toda la ecuación por 5, y luego por 3:

$\frac{5}{3} x=1x-8+40\\5x=3x-24+120$

Luego despejamos la x:

$5x-3x=120-24\\2x=96\\x=48$

Ahora despejo el valor de y:

$\frac{1}{3}.48=y\\ 16=y$

Siendo 48 las monedas de 10 y 16 las monedas de 20.

Espero que te sirva, saludos!