Question

Un cubo de hielo de 0.1 kg se saca de un congelador, donde estaba a -15.0°C, y se pone en un vaso de agua a 0.0°C. Si no se gana ni pierde calor al entorno, ¿cuánta agua se congelará sobre el cubo? b) ¿Es posible añadir suficiente hielo al vaso para congelar toda el agua? Explica.

Answer 1

Sobre el hielo se congelan 94 gramos de agua y en estas condiciones el agua se congelará en su totalidad si se agrega tanta masa de hielo como de agua haya.

Explicación:

El calor latente de solidificación del agua es igual al calor latente de fusión, con la diferencia que esta vez el agua pierde calor para congelarse, este es de -334.000J/kg. Y el calor que cede el agua es el que se destina a llevar la temperatura del hielo a 0°C. Queda:

$m_{agua}.H_{agua}=C_{Hielo}.m_{hielo}.(T_f-T_i)\\\\m_{agua}=\frac{C_{Hielo}.m_{hielo}.(T_f-T_i)}{H_{agua}}$

Siendo esta la masa de agua que se congelará sobre el cubo de hielo, reemplazando valores, teniendo en cuenta que el hielo tiene un calor específico de 2090 J/kg°C queda:

$m_{agua}=\frac{2090\frac{J}{kg\°C}.0,1kg.(0\°C-(-15\°C))}{334.000J/kg}\\\\m_{agua}=0,094kg$

Dependiendo la cantidad de agua que haya en el vaso y la temperatura inicial tanto del hielo como del agua, si el sistema está aislado existe una cantidad de hielo capaz de congelar toda el agua, y si el hielo está a -15°C y el agua a 0°C se puede decir que dicha cantidad tiene que ser igual a la del agua a congelar.