Question

Desde el comienzo del mes una represa local pierde agua a una razón constante. El día 12 del mes la represa contenía 200 millones de galones de agua, y el dia 21 contenía sólo 164 millones de galones. Cuál es la ecuación de la recta que determina dicha situación?

Answer 1

Solución:
Lo primero es hallar la pendiente m=?
Con P(1) = (12; 200) y P(2) = (21; 164)

=> m = (164 - 200) / ( 21 - 12) 
=> m = -36 / 9
=> m = -4
Por último se halla la ecuación de la recta que representa dicha situación.

Con la forma punto-pendiente: Y - Yo = m (X - Xo)
Con m = -4 y con cualquier punto para hallar la ecuación de la recta, así:
P(1) = (12; 200)

=> Y - 200 = -4(X - 12)

=> Y - 200 = -4x + 48

=> Y = -4x + 48 + 200

=> Y = -4x + 248 => RESPUESTA.

RESPUESTA: Lo misma forma así: f(x) = -4x + 248

Prueba:

=> f(21) = -4(21) + 248
=> f(21) = -84 + 248
=> f(21) = 164

Por lo tanto esta correcta la respuesta.

NOTA: Adjunto la gráfica a esta situación

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE

Answer 2

b. El día 8,  ¿cuánta agua había en la represa?  

c. ¿Cuál es el valor de la pendiente y qué significado tiene?