Question

Resolver lo siguiente

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\frac{2x-5}{3}<x+1\\\\\frac{1}{2}x+2\leq \frac{1}{4}x+3\\\\2>3-3x>7\\\\\texttt{SOLUCI\'ON}\\\texttt{Multiplicando por 3 la desigualdad:}\\\\(3)*(\frac{2x-5}{3}<x+1\\\\2x-5<3(x+1)\\\\2x-5<3x+3\\\texttt{Sumando 5 a ambos lados:}\\\\2x-5+5<3x+3+5\\\\2x<3x+8\\\texttt{Sumando -3x a ambos lados:}\\\\2x-3x<3x-3x+8\\\\-x<8\\\texttt{Multiplicando por -1 toda la desigualdad:}\\\\(-1)(-x<8)\\\\x>-8=(-8,\infty)$

$\frac{1}{2}x+2\leq \frac{1}{4}x+3\\\texttt{Multiplicando por 4 la desigualdad:}\\\\(4)(\frac{1}{2}x+2\leq \frac{1}{4}x+3\\\\2x+8\leq x+12\\\texttt{Sumando -8 a la desigualdad:}\\\\2x+8-8\leq x+12-8\\\\2x\leq x+4\\\texttt{Sumando -x a ambos lados:}\\\\2x-x\leq x-x+4\\\\x\leq 4\\\\x\leq 4=(-\infty,4]$

$2>3-3x>7\\\texttt{Sumando -3 a ambos lados:}\\\\2-3>3-3-3x>7-3\\\\-1>-3x>4\\\texttt{Multiplicando por -1/3 a la desigualdad:}\\\\(-\frac{1}{3})(-1>-3x>4)\\\\\frac{1}{3}<x<-\frac{4}{3}\\\\\frac{1}{3}<x<-\frac{4}{3}=(-\frac{4}{3},\frac{1}{3})$

Saludos