Question

¿Qué peso debe tener el bloque B para que el peso A suba el plano inclinado con una aceleración de 0.2 m/s2 considerando que no hay fricción

Answer 1

El peso que debe tener el bloque "B" es igual a :

PB = 31.8 N

Se definen sistemas cartesianos de referencia donde el eje "X" sea paralelo al plano inclinado y el eje "Y" perpendicular:

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque A, en el momento que sube el plano inclinado deslizándose sobre la superficie sin fricción:

• ∑Fx = m * ax
• T -  P*cos(45°) = mA * ax
• T - mA* 0.707 * 9.8m/s² = mA * 0.2m/s²
• T - 30N* 0.707 = (30N/9.8m/s²) * 0.2m/s²
• T =  (30N/9.8m/s²) * 0.2m/s²  + (30N * 0.707)
• T = 21.82N

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque B, en el momento que baja el plano inclinado deslizándose sobre la superficie sin fricción:

• ∑Fx = m * ax
• P*cos(45°) - T = mB * ax
• mB* 0.707 * 9.8m/s² -  21.82N = mB * 0.2m/s²
• mB * (6.93m/s² - 0.2m/s²) = 21.82N
• mB = 3.24Kg

Entonces el peso de B se obtiene multiplicando la masa por la aceleración de la gravedad:

• P = m * g
• PB = 3.24 * 9.8m/s²
• PB = 31.8 N