Juan, Lucho y Ademar acuerdan que en cada
partida de naipes el perdedor duplicará el
dinero de los otros dos. Cada uno pierde una
partida en el orden de sus nombres, si después
de perder Ademar, cada uno se quedó con 16
dólares. ¿Con cuánto empezó a jugar Juan?
Respuestas
Respuesta:
Tenía 6
Explicación paso a paso:
Porque si el perdedor duplica su dinero y Juan fue el primero. Juan tenía 6, perdió se quedó con 4 luego ganó 8 después 16.
Respuesta:$26
Explicación paso a paso:
Se tiene de inicio que cada uno tiene una cantidad distinta de dinero, sea J=dinero de Juan, L=dinero de Lucho y A=dinero de Ademar
En la primer partida Juan pierde, por lo que tiene que duplicarles su dinero a Lucho y Ademar, así Juan queda como:
Nuevo dinero de Juan 1er partida= N1=J-L-A (pues le da L dinero a lucho para que quede 2L, y A dinero a Ademar para que quede 2A)
Luego pierde Lucho y le duplica su dinero a Juan (que es quien nos interesa)
quedando en la segunda partida N2=2(J-L-A)
Nuevamente le duplican el dinero (pues pierde Ademar) y ahora tiene N3=2(2(J-L-A)
Además esa nueva cantidad es 16, por tanto, calculando se tiene:
4J-4L-4A=16, simplificando
J-L-A=4 de ahí que J-4=L+A............(1)
Por otra parte el dinero total de todos es 48 (pues cada uno quedó con $ 16) por lo que
J+L+A=48..................(2)
Finalmente sustituyendo 1 en 2 se tiene:
J+(J-4)=48
J=26.