En un trapecio isoceles la longitud de los lados iguales es un medio de la longitud de la base, mientras que la altura es un tercio de la longitud de la base. Si el perímetro del trapecio es 60m. Calcula el área del trapecio
Respuestas
El area del trapecio isosceles depende del valor de la base
A = 60 - 10base1
Explicación paso a paso:
Datos del problema:
- Lado = base1/2
- altura = base2/3
- Perimetro = 60m
- A = ?
El area de un trapecio se determina por
A = (Base1+ Base2)*h/2
Perimetro = 60m = 2L + Base1 + Base2
60m= 2base1/2 + base1 + base2
base2 = 60 - 2base1
Sustituimos en ecuacion de area
A = (base1 + 60 - base1)*(60 - base)/3 / 2
A = 60 * (60 - base1)/6
A = 60 - 10base1
Hace falta una relacion entre las base, por lo qeu alrea queda expresada en la base1
El área del trapecio viene dado por: A = (60b-b²)/6
Explicación paso a paso:
Trapecio isósceles:
c = b/2
h = b/3
P = 60m
Perímetro de un trapecio:
P = a+b+2c
60 = a+b+2b/2
60= a+2b
a = 60-2b
Área de un trapecio: Sustituimos los valores de las primeras ecuaciones
A = h(a+b)/2
A = b/3 (60-2b+b)/2
A = (60b-b²)/6
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