Question

Determine el conjunto de los números naturales de menos de 5 cifras divisibles por los números mayores a 6 y menores a 15.

Ayuda!! trate de pensarlo pero no se me ocurrió nada analíticamente :C

Answer 1

Consideremos 0 como el  menor y 9999 como el mayor

Divisores mayores a 6 y menores que 15 son:

7, 8, 9, . . . 14

Sea N un entero auxiliar: los múltiplos de 7 son 7 N

Resolvemos la siguiente desigualdad:

0 < 7 N < 9999; dividimos por 7

0 < N < 9999 / 7

0 < N < 1428,4

O sea N = 1, 2, 3, . . . 1428

Es decir que hay 1428 divisores menores que 5 cifras.

La serie es 7, 14, 21, . . . 9996

Mismo procedimiento para divisibles por 13

0 < 13 N < 9999

0 < N < 769

Hay 769 divisores de 13 menores de 5 cifras.

13 el primero y 9997 el último.

Puedes repetir el proceso para los demás.

Mateo.