Question

el conjunto solución de la siguiente inecuacion
$5 - 2(x + 1) < 2(x + 5) + 13$
​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\texttt{La inecuaci\'on es:}\\5-2(x+1)<2(x+5)+13\\\texttt{Desarrollando:}\\5-2x-2<2x+10+13\\\\\texttt{Simplificando:}\\5-2-2x<2x+10+13\\3-2x<2x+23\\\\\texttt{Restando -3 a ambos lados de la desigualdad:}\\3-3-2x<2x+23-3\\-2x<2x+20\\\\\texttt{Restando -2x a ambos lados:}\\-2x-2x<2x-2x+20\\-4x<20\\\\\texttt{Dividendo entre -4 toda la desigualdad:}\\(-\frac{1}{4})(-4x<20)\\\frac{4x}{4}>\frac{20}{4}\\x>5\\\\\texttt{Así el conjunto soluci\'on es:}\\x>5=(5,\infty)$

Saludos

Answer 2

Respuesta:

x ∈ (5 , +∞)

Explicación paso a paso:

5-2(x+1) < 2(x+5)+13

 Aplicas propiedad distributiva a los productos:

5-2x-2 < 2x+10+13

 Reduces términos comunes:

3-2x < 2x+23

 Sumas "2x" y restas 23 a lado y lado:

3-23 < 2x+2x

-20 < 4x

 Multiplicas por 1/4 a lado y lado:

-20/4 < x

-5 < x ⇔ x > -5

Por último el conjunto solución es:

x ∈ (-5 , +∞)