Question

Determina la norma y dirección de cada vector. 103. v= (-4, 25). 104. u= (-2,2). 105. w= (2/3, 1/2). 105. z=(0, 1/4)

Answer 1

La norma y dirección de cada vector es:

• ||v|| = √(641)
• Θ_v = -80.9°

• ||u|| = 2√(2)
• Θ_u = -45°

• ||w|| = 5/6
• Θ_w = 36.86°

• ||z|| = 1/4
• Θ_z = 90°

Explicación:

Datos;

v = (-4, 25)

u = (-2,2)

w = (2/3, 1/2)

z = (0, 1/4)

Norma de un vector, es el calculo de su modulo;

||a|| = √(x² + y²)

Aplicar norma:

||v|| = √((-4)² + 25²)

||v|| = √(16+ 625)

||v|| = √(641)

||u|| = √((-2)² + 2²)

||u|| = √(4+ 4)

||u|| = 2√(2)

||w|| = √((2/3)² + (1/2)²)

||w|| = √(4/9+ 1/4)

||w|| = √(25/36)

||w|| = 5/6

||z|| = √((0)² + (1/4)²)

||z|| = √(1/16)

||z|| = 1/4

Dirección de un vector es el ángulo que forma;

Θ = tan⁻¹(y/x)

Aplicar formula de ángulo director;

Θ_v = tan⁻¹(25/-4)

Θ_v = -80.9°

Θ_u = tan⁻¹(2/-2)

Θ_u = -45°

Θ_w = tan⁻¹(1/2/2/3)

Θ_w = 36.86°

Θ_z = tan⁻¹(1/4/0)

Θ_z = 90°