Question

72. Dsede el punto A se observan las dos orillas del río. ¿Cuál es la distancia entre los puntos B y C?. A. 22,5 raiz(2). B. 22,5raiz(3). C. 45raiz(2). D. 45raiz(3).

Answer 1

La anchura del río es 17,68 m

Explicación:

Un río tiene las dos orillas paralelas. Desde los puntos A y B de una orilla se observa el punto P de la orilla opuesta, las visuales forman con la dirección de la orilla unos ángulos de 42* y 56* respectivamente. Calcular la anchura del río si la distancia entre los puntos A y B es de 31.5m

Teorema del seno: es una proporción entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus correspondientes ángulos opuestos

Para cualquier triángulo se cumple que la suma de sus tres ángulos es igual a 180º

α = 180°-42°-56° =82°

31,5m /sen82° = h/sen42°

h = sen42°*31,5m sen82°

h = 0,67*31,5m/0,99

h = 21,32

La anchura del río es x:

sen 56° = x/h

x = 21,32*0,829

x = 17,68 m