Plantea una ecuación que modele el siguiente problema y resuélvelo. Hace ocho años, un padre tenía siete veces la edad de su hijo, pero ahora tiene solo tres veces la edad del hijo. ¿Cuáles son las edades de ambos en este momento?
Respuestas
Respuesta:
El padre tiene 36 y el hijo 12
Explicación:
Sea y la edad del padre y x la edad del hijo
7(x-8)=y-8
3x=y
Tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas y dos ecuaciones. Aplicando sustitución:
7(x-8)=3x-8
7x-56=3x-8
4x=48
x=12
y=3.12
y=36
Dadas las relaciones entre la edad del padre y la del hijo, entonces el padre tiene 36 años y el hijo tiene 12 años.
Llamemos Padre a la edad que tiene el padre e Hijo a la edad que tiene el hijo. Si hace ocho años el padre tenía siete veces la edad de su hijo:
Padre-8=7*(Hijo-8) (ecuación 1)
Si ahora el padre tiene tres veces la edad que tenia el hijo, entonces:
Padre=3*Hijo (ecuación 2)
Luego, de la ecuación 1, se tiene:
Padre-8=7*Hijo-56 ⇔ Padre=7*Hijo-56+8
Padre=7*Hijo-48
Como tenemos dos ecuaciones que dan el valor de la edad de Padre, podemos igualarlas:
Padre=3*Hijo y Padre=7*Hijo-48 ⇔ 3*Hijo=7*Hijo-48
7*Hijo-3*Hijo=48 ⇔ 4*Hijo=48
Hijo=48/4=12
Sustituyendo esto en la ecuación Padre=3*Hijo :
Padre=3*(12)=36
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