Question

Las sustancias radioactivas se descomponen potencialmente con el tiempo. Por ejemplo, el isótopo de yodo se descompone cada ocho días a la mitad de su valor. Si el valor inicial es x, halla la parte del valor inicial después de 40 días.

Answer 1

Respuesta:

Podemos modelar una función de la forma:

$f(z) = x \times {( \frac{1}{2} )}^{z \div 8}$

Donde x es el valor inicial del isotopo de yodo y z es la cantidad de días. Obtenida la función, reemplazamos z por los 40 días:

$f(40) = x \times {( \frac{1}{2} )}^{40 \div 8}$

$f(40) = x \times {( \frac{1}{2} )}^{5}$

$f(40) = \frac{1}{32} x$

Siendo 1/32 por el valor inicial de la sustancia

Answer 2

Después de 40 días podemos decir que queda (1/32) partes del valor inicial de la sustancia radiactiva, en este caso el isótopo de yodo.

Explicación:

Partiendo de los datos del enunciado podemos decir que el isótopo de yodo, que es una sustancia radioactiva, se descompone de la siguiente forma:

N(t) = x·(1/2)^(t/8)

Entonces, buscamos la fracción del valor inicial para el día 40, tal que:

N(40) = x·(1/2)^(40/8)

N(40) = x·(1/2)^5

N(40) = (1/32)·x

Por ende, después de 40 días podemos decir que queda (1/32) partes del valor inicial de la sustancia radiactiva, en este caso el isótopo de yodo.

Mira otro ejercicio similar en https://brainly.lat/tarea/4251880.