Question

71. La figura ilustra un proyecto de dos vías que serán construidas de modo que se encuentren en un punto al otro lado del río. ¿Cuál es la longitud aproximada de ambas vías? Pág. 163 .

Answer 1

La longitud aproximada de ambas vías es:

B = 5.93 m

C = 4.34 m

Explicación:

Datos;

• A = 5.320 m
• ∡AB = 45°
• ∡AC = 75°

Ley del seno relaciona los lados del triángulo con los ángulos opuestos;

sen(75°)/B = sen(45°)/C = sen(β)/A

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;

180° = 75° + 45° + β

Despejar β;

β = 180° - 75° - 45°

β = 60°

Aplicar ley del seno;

sen(75°)/B = sen(60°)/(5.320)

Despejar B;

B = sen(75°)(5.320/sen(60°))

B = 5.93 m

sen(45°)/C = sen(60°)/5.320

Despejar C;

C = sen(45°)(5.320/sen(60°))

C = 4.34 m