La ley de enfriamiento de Newton permite determinar el momento de la muerte de una persona con la función: T(t)= To +(T1-To)(0,97)^t. Donde T es la temperatura del individuo t horas después de su muerte, To es la temperatura ambiente y T1 es la temepratura en el momento de su muerte. 329. Halla T^-1 y explica su significado. 330. Si To es= 25°C, T1= 37°C y T= 31°C. ¿cuánto tiempo ha pasado desde que murió la persona? .331. Realiza la gráfica de la temperatura del individuo respecto al tiempo después de su muerte.
Respuestas
El tiempo que ha pasado desde que falleció la persona es de 43,8 minutos
Explicación:
Ley del enfriamiento de Newton "Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo."
El momento de la muerte de una persona con la función:
T(x)= To +(T1-To)(0,97)ˣ
Donde:
T: es la temperatura del individuo
x: horas después de su muerte
To: es la temperatura ambiente
T1: es la temperatura en el momento de su muerte.
Datos:
To = 25°C,
T1= 37°C
T= 31°C.
¿cuánto tiempo ha pasado desde que murió la persona?
31 =25 +(37-25)(0,97)ˣ
31-25 = 11,64ˣ
log6 = xlog11,64
x = 0,77815/1,06595
x=0,73 horas
Si una hora tiene 60 min
0,73 h tiene x
x= 43,8 minutos