Question

calcular la potencia q transmite un caudal de aire de 2 litros/segundo a una presion de 6kg/cm2

Answer 1

El caudal de aire propuesto transmite una potencia de 1177W.

Explicación:

La definición de potencia nos dice que esta es igual a la derivada temporal de la energía. Si la fuerza es constante queda:

$P=\frac{dW}{dt}=F\frac{dx}{dt}$

Podemos introducir el volumen para ponerla en función del caudal:

$Q=\frac{dV}{dt}=\frac{Adx}{dt}\\\\\frac{dx}{dt}=\frac{Q}{A}\\\\P=F\frac{Q}{A}$

Ahora si aplicamos la definición de presión a esta expresión podemos eliminar de esta ecuación el área transversal A:

$F=p.A\\\\P=p.A\frac{Q}{A}=pQ$

Pasamos todas las medidas a unidades MKS y queda:

$Q=2\frac{l}{s}.\frac{1m^3}{1000l}=0,002\frac{m^3}{s}\\\\p=6\frac{kg}{cm^2}.\frac{1cm^2}{0,0001m^2}=60.000\frac{kg}{m^2}\\\\p=60.000\frac{kg}{m^2}.\frac{9,81N}{1kg}=588.399\frac{N}{m^2}$

Ahora la potencia queda:

$P=588.399\frac{N}{m^2}.0,002\frac{m^3}{s}\\\\P=1177W$