Question

. Un médico ocupacional identificó 38 trabajadores con enfermedades de tipo
laboral en una empresa, de los cuales 18 tienen síntomas t1, 23 síntomas t2
y 29 síntomas t3. De estos, 3 tenían solo síntomas t2 y 8 síntomas t3 ; 9 de
los trabajadores tenían síntomas t2 y t3 y 5 los tres síntomas (t1, t2, t3).
Encuentre:
a) ¿Cuántos trabajadores tienen los síntomas t1 y t3 solamente?
b) ¿Cuántos trabajadores solo tienen síntomas t1?
c) ¿Cuántos trabajadores solo tienen los síntomas t1 y t2?

Answer 1

Respuesta:

a) 7

b) 0

c) 6

Explicación paso a paso:

Analicemos los datos:

1) 18 con síntomas t1

2) 23 con síntomas t2

3) 29 con síntomas t3

4) 3 tenían solo sintomas t2

5) 8 tenían solo sintomas t3

6) 9 tenían sintomas t2 y t3

7) 5 tenían t1, t2 y t3

Antes de realizar cálculos, es conveniente ver que todas las preguntas están relacionadas con los síntomas 1, por lo tanto, vamos a restar a los puntos 1) 2) y 3), según lo que digan el resto de los puntos:

Si 3 tenian solo sintomas t2: 23-3=20

Si 8 tenian solo sintomas t3: 29-8=21

Si 9 tenian sintomas t2 y t3, a los dos puntos anteriores les restamos 9.

20-9=11 y 21-9=12

Si 5 tenian los 3 sintomas, le restamos al punto anterior y al 1) 5 personas:

11-5=6

12-5=7

18-5=13

Como descartamos todas las personas mencionadas anteriormente, nos quedan 6 personas con síntomas t2, 7 con síntomas t3, y 13 con síntomas t1. Estas personas con síntomas t2 o t3, solo pueden compartir con los de t1, puesto que ya se descartaron anteriormente las otras posibilidades.

Por lo tanto:

a) 7 personas tienen solamente los síntomas t1 y t3 (ya que nos quedaron únicamente 7 personas en t3)

c)6 personas con síntomas t1 y t2 (ya que nos quedaron 6 con t2)

b) La cantidad de trabajadores con solo t1 será igual a 13-7-6=0

Por lo tanto, serán 0 las personas con solo el sintoma 1

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