Question

La cantidad de numeros de 4 dígitos que se pueden formar con las cifras 1 al 9, sabiendo que los mismos no se pueden repetir y que el último numero siempre debe ser 1 es:
A) 336
B)3024
C)6561
D)633

Answer 1

Respuesta:

336

Explicación paso a paso:

Debemos crear un conjunto de números donde SI importa el orden y donde No se pueden repetir los números. Como solo elegimos un grupo de esos números, estaríamos hablando de variaciones ordinarias, la cual se resuelve así.

$v \binom{3}{8} = \frac{8!}{(8 - 3)!} = 336$

Donde 8 son los números a elegir (el número 1 no se lo cuenta pq ya esta elegido) y 3 son los números elegidos.

Saludos!

Answer 2

El total de números de 4 dígitos que se pueden formar con las cifras 1 al 9, sabiendo que los mismos no se pueden repetir y que el último numero siempre debe ser 1 es igual a 336. Opción A

¿Qué es una permutación?

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Cálculo del total de números que se pueden formas

Como el 1 se encuentra siempre fijo en el primer número, entonces nos quedan los números del 2 al 9 que son un total de 8 números, luego estos 8 números se permutan en tres posiciones restantes, por lo tanto la cantidad de números que se pueden formar es igual a:

Perm(8,3) = 8!/((8 - 3)!) = 8!/5! = 8*7*6*5!/5! = 336

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