La suma de las edades de Daniel y Alexo es de 43 años. El producto de ambas edades dentro de cinco años será de 682 años. Encontrar las edades actuales de ambos, si Daniel es el mayor
Respuestas
Respuesta:
La edad actual de cada uno es:
Daniel: 26 años
Alexo: 17 años
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
d + a = 43
(d+5)*(a+5) = 682
d = edad actual de Daniel
a = edad actual de Alexo
Desarrollo:
de la segunda ecuación del planteamiento:
(d+5) + (a+5) = 682
d*a + d*5+ 5*a + 5*5 = 682
da + 5d + 5a + 25 = 682
de la primer ecuación del planteamiento:
a = 43-d
sustituyendo este último valor en la anterior ecuación:
d(43-d) + 5d + 5(43-d) + 25 = 682
d*43 + d*-d + 5d + 5*43 + 5*-d + 25 = 682
43d - d² + 5d + 215 - 5d + 25 = 682
-d² + 43d + 5d - 5d + 215 + 25 = 682
-d² + 43d + 240 = 682
-d² + 43d + 240 - 682 = 0
-d² + 43d - 442 = 0
d = {-43±√((43²)-(4*-1*-442))} / (2*-1)
d = {-43±√(1849-1768)} / -2
d = {-43±√81} / -2
d = {-43±9} / -2
d₁ = {-43-9} / -2 = -52/-2 = 26
d₂ = {-43+9} / -2 = -34/-2 = 17
a = 43-d
a₁ = 43-26 = 17
a₂ = 43-17 = 26
Ya que Daniel es el mayor:
26>17
Daniel tiene 26 años
Alexo tiene 17 años
Comprobación:
(26+5)*(17*5) = 682
31*22 = 682