Question

Un número positivo está el doble de unidades de 0 que un número negativo, y los dos están separados por 27 unidades ¿ Cuáles son esos números ?

Answer 1

Respuesta:

Numero positivo=  18

Numero negativo = -9

Explicación paso a paso:

Hola!

para resolver este problema me apoyare de las ecuaciones, para eso a 1 de los números lo llamare "x" al numero positivo y "-y" al numero negativo, aclarando esto, establezcamos las ecuaciones:

"Un número positivo está el doble de unidades de 0 que un número negativo"

Este enunciado nos permite saber que el numero positivo x, vale el doble que el numero negativo y. Para plantearlo como una igualdad, debemos considerar el numero positivo como negativo, ademas de que su valor tendría que ser la mitad. De esta forma, ahora si podriamos decir que son iguales. En resumen:

$-\frac{1}{2}x=-y$  (ec.1)

igualando a 0:

$-\frac{1}{2}x+y=0$  (ec.2)

Por otro lado:

"los dos están separados por 27 unidades"

si tenemos 2 y -2, sabemos que ha estos numeros los separan 4 unidades, dos de -2 a 0 y otras dos de 0 a 2, la manera de calcularlo seria con ayuda del valor absoluto   2+|-2|= 4. Aplicando esto al problema nos queda:

x+|-y|=27

$x+y=27$ (ec.3)

Ahora, sumamos la ec.2 a la ec3, de manera que eliminemos el termino y:

$x+y=27\\-(-\frac{1}{2}x +y=0)\\---------\\\frac{3}{2}x=27$

Despejando x:

$x=\frac{27*2}{3} \\x=18$

Finalmente sustituimos este valor en ec.1

$-\frac{1}{2}(18)=-y\\ y=9$  

Recuerda que en nuestro caso -y representa al numero negativo, por lo tanto:

$y=-9$