POR FAVOR ME AYUDAN
15 obreros trabajando juntos han hecho 2/5 de una obra, trabajando 8 horas en 6 dias
¿cuántos obreros se nesecitan para acabar la obra en 10 días trabajando 4 horas diarias?
Respuestas
Respuesta:
27 obreros
Explicación paso a paso:
15 obreros --- realizan 2/5 --- trabajando 8 horas -- en 6 días
X obreros --- realizarán 3/5 --- trabajando 4 horas -- en 10 días
Las razones de cada magnitud son: 15/x, 2/3, 8/4 y 6/10.
[2/3 es el resultado de la razón entre 2/5 y 3/5]
Estudiamos la proporcionalidad entre la magnitud de la incógnita (los obreros) y las otras magnitudes:
- Proporcionalidad entre los obreros y lo realizado: (suponiendo que se trabajen los mismos días y horas), para realizar más trabajo se necesitarán más obreros: proporcionalidad directa.
- Proporcionalidad entre los obreros y las hora diarias: (suponiendo que hacen el mismo trabajo en los mismos los mismos días), dedicando menos horas al día se necesitarán más obreros: proporcionalidad inversa.
- Proporcionalidad entre los obreros y los días: (suponiendo que hacen el mismo trabajo dedicando las mismas horas), dedicando más días se necesitarán menos obreros: proporcionalidad inversa.
Establecemos la proporción, igualando la razón de la magnitud de la incógnita con el producto de las otras razones, teniendo en cuenta que, si son magnitudes inversamente proporcionales, invertimos numerador y denominador. Así pues:
15/x = 2/3 * 4/8 * 10/6 = (2*4*10)/(3*8*6) = 5/9
15/x = 5/9
15*9 = 5x
x = 15*9/5 = 27