Question

Factorice las siguientes expresiones, si es posible:

Answer 1

La factorización de los polinomios dados es:

• 1) 2x + 8 = 2*(x + 4)
• 2) 2x² - 6 =  2*(x - √3)*(x + √3)
• 3) 15x²y - 10x²y² = 10*x²y*(3/2 - y)
• 4) x² + 2x + 1 = ( x + 1)²
• 5) 9x² +24x + 16 = 9*(x + 4/3)²
• 6) a² - 4b + ab - 4a = a*(a + b - 4) - 4b

Factorizar una expresión: es escribirla como producto de polinomios de menor grado, asi como de la manera más senculla posible,

Algunas propiedades que se pueden utilizar para factorizar polinomios son:

1. a² - b² = (a + b)*(a - b)
2. a² + 2ab + b² = (a + b)²
3. a² - 2ab + b² = (a - b)²

Procedemos a factorizar:

1) 2x + 8 = 2*(x + 4)

2) 2x² - 6 = 2*(x² - 3) = 2*(x² - (√3)²) = 2*(x - √3)*(x + √3)

3) 15x²y - 10x²y² = 10*x²y*(3/2 - y)

4) x² + 2x + 1 = x² + 2*1*x + 1² = ( x + 1)²

5) 9x² +24x + 16 = 9*(x² + 8/3*x + 16/9) = 9*(x² + 2*4/3*x + (4/3)²) = 9*(x + 4/3)²

6) a² - 4b + ab - 4a = a*(a + b - 4) - 4b