Question

la fuerza que actúa una esfera cuando está desciende por un líquido viscoso se expresa: F=6πrnv, donde 6π es una constante, res el radio de la Esfera, n se denomina coeficiente de la viscosidad y ves la velocidad de la Esfera

qué dimensiones debe tener n para que la ecuación sea homogenia ​

Answer 1

Estudiemos las unidades en el SI

Despejamos n (6 π es un número, no participa de las unidades)

n = F / (r v)

[F] = N; [r] = m; [v] = m/s

Los corchetes se leen "unidad de o dimensión de"

[n] = N / (m . m/s) . Pa / (N/m²) = Pa s

Pascal segundo son las unidades de n)

Veamos la dimensión.

[Pa] = N/m² = kg m/s² / m² = kg / (m s²)

[Pa s] = kg / (m s)

Luego [n] = M L⁻¹ T⁻¹

Saludos Herminio.