Calcula los ángulos exteriores e interiores de un octágono regular.
a) ¿Cuánto mide cada ángulo exterior? Respuesta
º
b) ¿Cuánto mide cada ángulo interior? Respuesta
º
Respuestas
Cada ángulo interno de un Octágono mide 112,5° y cada ángulo externo mide 247,5°.
Un Octágono Regular se compone de 8 lados de igual longitud por lo que cada ángulo sea externo o interno conservara la magnitud de su adyacente.
Para hallar la magnitud de cada ángulo interno de un polígono se utiliza la formula siguiente:
∑∡ = 180° (n – 2)
Donde “n” representa la cantidad de lados del polígono.
En este caso un Octágono posee 8 lados, es decir n = 8
∑∡ = 180° (8 – 2)
∑∡ = 180° (5)
∑∡ = 900°
Ahora bien, como son ocho lados de igual longitud entonces cada ángulo interno mide:
∡ = 900°/8
∡ = 112,5°
Por lo que los ángulos externos se obtienen haciendo la diferencia entre 360° con el valor del ángulo interno.
∡ext = 360° – 112.5°
∡ext = 247,5°
Respuesta:
exterior 45°
e interior 135°
Explicación paso a paso: