Question

dos numeros que multiplicados den -1 y restado den dos​

Answer 1

Respuesta:

Los números son -1 y 1.

Explicación paso a paso:

Un número: x

Otro número: y

Multiplicados dan -1:  x*y = -1

Restados dan 2:  x-y =2

Despejo la x en la segunda expresión:

x-y =2;  x = 2 + y

Sustituyo ese valor de x en la primera expresión:

x*y = -1;  (2+y)*y = -1;  2y+y² = -1;  y²+2y+1=0

Para una ecuación de segundo grado de la forma

$ay^2+by+c=0$

las soluciones son:

$y_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

siendo en nuestro caso a=1,  b=2,  c=1,  se sustituyen los valores:

$y_{1,\:2}=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot \:1\cdot \:1}}{2\cdot \:1}=\frac{-2\pm \sqrt{4-4}}{2}=\frac{-2\pm \sqrt{0}}{2}=\frac{-2\pm 0}{2}=-1$

Siendo y = -1, como habíamos calculado que x = 2 + y, resulta:

x = 2 + y;  x = 2+(-1);  x = 1