Question

Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas (p.52): 421. senx (x + π/4) = 1/2 422. 2sen3x - √3 = 0

Answer 1

Las soluciones de las ecuaciones trigonométricas son:

1. x = -π/12 + 2kπ ; para k = 1,2,3,4,5...
2. x = π + 2kπ; para k = 1,2,3,4,5...

Explicación:

Resolvemos cada una de las ecuaciones trigonométricas.

1) sen(x + π/4) = 1/2 ; entonces:

sen(x + π/4) = 1/2

x + π/4 = π/6

x = -π/12

Introducimos el periodo a la respuesta, entonces:

x = -π/12 + 2kπ ; para k = 1,2,3,4,5...

2) 2sen3x - √3 = 0 ; entonces:

2sen3x - √3 = 0

2sen3x = √3

sen3x = √3/2

3x = π/3

x = π

Introducimos el periodo y tenemos que:

x = π + 2kπ ; para k = 1,2,3,4,5...