Question

Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas (p.52): 423. senx2x · cos + cos2x · senx = √3/2 424. 6 (1- sen²x) + 5cosx + 1 = 0

Answer 1

El valor dle angulo de solucion de las ecuacions trigonometricas es

x1 = 40°

x2 = 102.04°

Explicación:

Reescribimos la ecuacion trigonometricas:

1.- senx2x · cos + cos2x · senx = √3/2

Identidad de angulos dobles

• sen2x = 2senxcosx
• cos2x = sen²x - cos²x

2sencosx*cox+ 1 - 2sen²x*senx = √3/2

2senxcos²x + 1 - 2sen²senx = √3/2

2senx - 2sen³x + senx - 2sen³x  = √3/2

3senx - 4sen³x = √3/2

x = 40°

2.- (1- sen²x) + 5cosx + 1 = 0

Cos²x + 5cosx = -1

x = 102.04°