Question

Simplifica las siguientes expresiones (p.52): 398. sec²x - 1/sec²x 399. cosα/1+senα + 1 + senα/cosα 400. 1/cscx + cotx + 1/cscx - cotx

Answer 1

El despeje de la ecuación es sen²(x)

Como propiedad trigonometrica tenemos que:

sec(a) = 1/cos(a)

sec^2(a) - 1= tan^2(a)

tan(a) = sen(a)/cos(a)

sen(2a) = 2sen(a)*cos(a)

Resolvemos: utilizando las propiedades dadas

(sec²x - 1)/sec²x

Usando la segunda propiedad

= tan²(x)/sec²x

Usando la tercera propiedad

(sen²(x)/cos²x)/(1/cos²(x))

Resolviendo:

= cos²(x)*sen²(x)/cos²(x)

Simplificando se obtiene que:

= sen²(x)