Un cuerpo está suspendido de un resorte y vibra verticalmente de acuerdo con la ecuación f(t) = 10 sen3π/4(t - 3), donde f(t), dada en centímetros, es la distancia dirigida del cuerpo desde su posición central a los t segundos. Teniendo en cuenta que la dirección positiva es hacia arriba (p.49): 381. Determina el valor más pequeño de t para que el desplazamiento del cuerpo por arriba de la posición central sea 5 cm. 382. Determina el valor de t para que el desplazamiento del cuerpo sea 10 cm.
Respuestas
381. El valor más pequeño de t para que el desplazamiento del cuerpo por arriba de la posición central sea 5 cm es de: t = 3.22 seg
382. El valor de t para que el desplazamiento del cuerpo sea 10 cm es de: t = 3.66 seg
El valor de t para que el desplazamiento del cuerpo sea 5cm y 10 cm se calcula de la siguiente manera :
f(t) = 10 sen3π/4(t - 3)
382 . f(t) = 10 sen3π/4(t - 3)
5 = 10 sen3π/4(t - 3)
sen3π/4(t-3) = 1/2
3π/4(t-3) = π/6
t-3 = π/6/3π/4
t -3 = 2/9
t = 3.22 seg
382. f(t) = 10 sen3π/4(t - 3)
10 = 10 sen3π/4(t - 3)
sen3π/4(t - 3)= 1
3π/4(t - 3)= π/2
t -3 = 2/3
t = 3.66 seg