Question

Plantea la ley del coseno para resolver esta actividad. Luego, resuélvela. 80. En una construcción, dos vigas de 10 m están soldadas por un extremo y forman un triángulo con otra viga de 15m. Halla los ángulos que forman las vigas entre sí.

Answer 1

Los ángulos que forman entre las vigas son de 41,41º, 41,41º y 97,18º

Explicación:

La ley de cosenos nos dice que si conocemos los lados de un triángulo podemos conocer sus ángulos

a² = b² + c² - 2*b*c*cosα

b² =  a² + c² - 2*a*c*cosβ

c² =  a² + b² - 2*a*b*cos∅

Definimos

a = b = 10 m

c = 15 m

Donde cada ángulo corresponde al lado opuesto, despejando los ángulos y sustituyendo

α =  arccos (a² - b² - c²/-2*b*c) = arccos(10²-10²-15²/-2*10*15) = 41,41º

β =  arccos (b² - a² - c²/-2*a*c) = arccos(10²-10²-15²/-2*10*15) = 41,41º

∅ =  arccos (c² - a² - b²/-2*a*b) = arccos(15²-10²-10²/-2*10*10) = 97,18º