2 libretas y 3 lapices cuestan 76 pesos. 3 libretas y 2 lapices cuestan 84 pesos ¿cuanto cuesta un lapiz y una libreta?
Respuestas
Respuesta:
Cada libreta cuesta 20 pesos y cada lápiz 12 pesos.
Explicación paso a paso:
Sea x el precio de una libreta y sea y el precio de un lápiz. La condición “2 libretas y 3 lapices cuestan 76 pesos” se escribe
2x + 3y = 76
Y, análogamente, la condición “3 libretas y 2 lapices cuestan 84 pesos” se escribe
3x + 2y = 84
Tenemos así el sistema
2x + 3y = 76
3x + 2y = 84
Para resolverlo, por ejemplo, por reducción,
- multiplicamos la primera por el coeficiente de la x en la segunda y
- multiplicamos la segunda por el coeficiente de la x de la primera ;
3·2x + 3·3y = 3·76
2·3x + 2·2y = 2·84
O sea,
6x + 9y = 228
6x + 4y = 168
-------------------- y restando ambas,
0 + 5y = 228 – 168
5y = 60
y = 60/5 = 12
Y sustituyendo este valor de la y en cualquiera de la ecuaciones del sistema, por ejemplo en la primera 2x + 3y = 76
2x + 3·12 = 76
2x + 36 = 76
2x = 76 – 36
2x = 40
x = 40/2 = 20
Luego cada libreta cuesta 20 pesos y cada lápiz 12 pesos.
Respuesta:
son 20 pesos por la libreta entonces cada lapices cuesta 12 pesos
Explicación paso a paso:
2x+3y=76
3x+2y=84
6x+9y=228
6x+4y=168
se resta ambos 0+5y =228-168
5y=60 y=60/5=12
2x+3y = 76
2x+3.12=76
2x+36=76
2x=-36-76
2x=40
x=40/2=20