Question

El cual está sujeto a las condiciones de: Maximizar: Z = 5 X1 7 X2 Sujeto a: 2 X1 2 X2 ≤ 480 3 X1 2 X2 ≤ 450 1 X1 3 X2 ≤ 500 X1, X2 ≥ 0 Identifique las condiciones respuesta de: a. Función objetivo, utilidad maximizada. b. Valor de la variable X1. c. Valor de la variable X2. d. Valor de las coordenadas limitantes del gráfico y el valor de la función objetivo.

Answer 1

La función objetivo es Z =  5·X1 + 7·X2, por lo que se maximiza en el punto (50,150), con un valor de 1300. Todo esto sale de las condiciones dadas.

• La función objetivo es la que queremos maximizar, es decir:

Z =  5·X1 + 7·X2

• Para encontrar los valores de las variables debemos interceptar las condiciones, adjunto observamos en la gráfica. Partiendo de la gráfica los valores de la variable (que maximizan la función) son:

1. X1 = 50
2. X2 = 150

• Las coordenadas limitantes de la región son las siguientes:

1. (50,150)
2. (0, 500/3)
3. (150,0)

Ahora, la función objetiva, evaluada con cada punto es:

1. Z = 5·(50) + 7·(150) = 1300 ; es  la coordenada que es máxima.  
2. Z = 5·(0) + 7·(500/3) = 1166  
3. Z = 5·(150) + 7·(0) = 750