Question

. En un triángulo ABC; se traza la mediana BM y en BC se toma el punto P. Hallar el área del triángulo BMP, si el área del triángulo ABP es 18 m²

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

*se sabe:

En la imagen

*datos:

Area △ABP=18m²

BM: mediana → AM=MC

*resolviendo:

En el △ABC

(18-S₁+S-S₂)/(S₁+S₂+S) = (AM)/(MC)

(18-S₁+S-S₂)/(S₁+S₂+S) = (MC)/(MC)

(18-S₁+S-S₂)/(S₁+S₂+S) = 1

                  18-S₁+S-S₂=S₁+S₂+S

                               18=S₁+S₂+S+S₁-S+S₂

                               18=2S₁+2S₂

                               18=2(S₁+S₂)

                          S₁+S₂=18/2

                          S₁+S₂=9

*piden:

Area △BMP=S₁+S₂

                  =9m²