Question

un cateto de un triángulo rectángulo es 3 unidades mayor que el doble de la longitud del otro. La hipotenusa es 3 veces la longitud del cateto más corto. Encuentra las longitudes de los tres lados del triangulo​

Answer 1

Respuesta:

(a, b, c) = (4, 11 y 12).

Explicación paso a paso:

Cateto menor: 4

Cateto mayor: 4(2)+3=11

Hipotenusa: 4(3)=12

Answer 2

Luego de escribir el enunciado de forma algebraica y además de usar el teorema de pitágoras hemos encontrado que el cateto más corto mide 4, el cateto más largo mide 11 , y la hipotenusa mide 12

¿Cuál es la longitud de los lados del triángulo?ç

Para ello escribamos en lenguaje algebraico los datos.

"un cateto de un triángulo rectángulo es 3 unidades mayor que el doble de la longitud del otro.", esto es:

x = 3 + 2*y (1)

"La hipotenusa es 3 veces la longitud del cateto más corto", esto es:

h = 3*y

¿Cuál es el teorema de pitágoras?

El teorema de pitágoras dice lo siguiente:

• hipotenusa² = cateto1² +cateto2²

Aplicamos esto a nuestro ejercicio y obtenemos:

9y² = (3 + 2*y)² + y²

9y² = 9 + 12y + y² + y²

9y² -2y² -12y - 9 = 0

7y² -12y - 9 = 0

De modo que y = 4

De esta manera

x = 4*2 +3

x = 11

hipotenusa = 4*3

hipotenusa = 12

Aprende más sobre la hipotenusa en: https://brainly.lat/tarea/40992886