AYUDAAAAA!! Dos pequeñas esferas metalizas iguales, cada una de masa=75g, se suspende mediante dos cuerdas ligeras, de longitud 50cm, de un punto común. Al cargar las esferas, estando inicialmente en contacto, se separan como se indica en la figura. si angulo=30°, halle la magnitud de la carga q adquirida por cada esfera.
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Respuesta:
Explicación:
Fijémonos en una de las esferas, por ejemplo, la izquierda.
Las fuerzas que actúan sobre ella son: la tensión, en la dirección del hilo, y el peso, en dirección vertical. El ángulo que forma el hilo con la vertical es 30/2 = 15º. Llamaremos d a la distancia entre ambas esferas. Se cumplirá
d/2 = 0,50 · sen 15 = 0.13 m y d = 0.26 m
La tensión se descompone en las direcciones horizontal y vertical; la componente horizontal, de valor T·sen 15, compensa exactamente a la fuerza electrostática que tiende a separar ambas esferas por haber recibido la misma carga.Y la componente vertical, de valor T·cos 15, compensa exactamente al peso. Así la esfera está en equilibrio.
T·sen 15 = K·q^2 / d^2
T·cos 15 = m·g
Dividiendo la primera ecuación entre la segunda,
tan 15 = (9·10^9 · q^2 / 0.26^2) / 0.075 · 9.8
0.268 = 9·10^9 · q^2 / 0.26^2 · 0.075 · 9.8)
de donde
q = 1.2 · 10^6 C = 1.2 μC