Question

179. ¿Cómo se expresa la proyección del vector u sobre el vector v ,en términos del ángulo que se forma entre ellos?

Answer 1

Luego de utilizar la fórmula de proyección de un vector y la del producto punto encontramos que la  la proyección del vector u sobre el vector v también se puede expresar como Proy u=║u║cos(Ф)* v

La fórmula de la proyección de un vector u sobre v es:

Proy u=[u*v/║v║] * v (1)

Pero también sabemos que el producto punto entre vectores es:

u*v=║u║║v║cos(Ф) (2)

Siendo Ф el ángulo entre u y v

Sustituimos (2) en (1)

Proy u=(║u║║v║cos(Ф))/║v║ * v

Proy u=║u║cos(Ф)* v