Question

Si los puntos A (-3,1) y B (1,5) son los extremos del diámetro de una circunferencia, ¿cuál es la ecuación de la circunferencia que contiene los puntos A y B? A. (x + 1)² + (y - 3)² = √8 B. (x - 1)² + (y - 3)² = 8 C. (x - 1)² + (y + 3)² = √8 D. (x + 1)² + (y - 3)² = 8

Answer 1

La ecuación de la circunferencia que contiene a los puntos A y B es:

Opción B. (x - 1)² + (y - 3)² = 8

Explicación:

Datos;

puntos del diámetro de una circunferencia;

A (-3,1) y B (1,5)

siendo el punto medio el centro de dicha circunferencia;

Aplicar formula de punto medio;

Pm = c = (-3+1)/2 ; (1+5)/2

c = (1, 3) = (h,k)

Siendo el radio;

r = |AB|/2

AB = (1+3, 5-1) = (4, 4)

|AB| = √4²+4² = 4√2

|AB|/2 = 2√2

r² = (2√2)² = 8

sustituir en la ecuación de la circunferencia;

(x-h)²+(y-k)² = r²

(x-1)²+(y-3)² = 8