Question

25. ¿Cuál de las siguientes opciones no es solución de la ecuación?: cot²θsenθ/csc²θ-1 = -√2/2 A. θ = 135° B. θ = 225° C. θ = 315° D. θ = 585°

Answer 1

LA ecuación dada no se cumple cuando θ = 135°

Por identidad trigonometrica:

csc²θ-1  = cot²θ

Tambien tenemos que:

cot²θ = 1/tan²θ = cos²θ/sen²θ

Por lo tanto de la expresión que tenemos:

(cot²θsenθ)/(csc²θ-1) = -√2/2

((cot²θ)senθ)/(cot²θ) = -√2/2

senθ= -√2/2

Luego sen(135°) = √2/2 positivo no negativo, por lo tanto para θ = 135° no se cumple