Respuestas
Te ayudare con la primera
Respuesta:
x² -6x+8y+9=0
Explicación paso a paso:
Ten en cuenta:
(x,y)
x: abscisa
y: ordenada
1 ejercicio:
Una parábola tiene un foco en la coordenada (3,-2) y un vértice en la coordenada (3,0), determina la ecuación general de la parábola.
Se aprecia que entre las coordenadas del foco y del vértice:
- Tienen igual abscisa
- Tienen diferentes ordenadas
Entonces se trata de una parábola vertical
Hallar el parámetro (p)
Para eso tenemos que hallar la diferencia de las ordenadas del vértice y el foco
p = -2 -0 = -2
La ecuación de la parábola con vértice (h,k) es:
(x-h)²=4p(y-k)
Cómo se sabe que el vértice es (3,0) y el parámetro es -2, entonces la ecuación de la parábola es:
(x-h)²=4p(y-k)
(x-3)²=4(-2)(y-0)
(x-3)²= -8y
Para hallar la ecuación general se debe igualar a cero:
(x-3)²=-8y
x²-2(x)(3)+3²=-8y
x² -6x+9= -8y
x² -6x+8y+9=0